Utilize a fórmula de curvatura
, para encontrar a curvatura
Passo 1
Vamos resumir: recebemos a curva
e o objetivo é achar a curvatura usando a fórmula
. O conteúdo aqui é geometria diferencial de curvas, e vamos precisar calcular as derivadas primeira e segunda, o produto vetorial e as respectivas magnitudes.
Passo 2
Primeiro, calculamos as derivadas de
. A derivada primeira é
Passo 3
Agora, fazemos o produto vetorial
. Montando o determinante em notação de componentes, obtemos
Passo 4
Em seguida, precisamos das magnitudes. Primeiro,
Passo 5
Agora, substituímos na fórmula de curvatura:
Passo 6
Por fim, notamos que
, então