Utilize a fórmula para a solução da equação de 2o. grau para encontrar as raízes das seguintes equações:
y=x^{2}+6 x+5

Passo 1

O enunciado pede para encontrar as raízes da função quadrática
y = x^{2} + 6x + 5
isto é, os valores de x que tornam y=0. O conteúdo envolvido é a fórmula de solução de equação de segundo grau (fórmula de Bhaskara).

Passo 2

Identificamos os coeficientes da forma geral ax^{2}+bx+c=0:
a = 1,\quad b = 6,\quad c = 5.
A fórmula de Bhaskara diz que as raízes são
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^{2} - 4ac}}{2a}.

Passo 3

Calculamos o discriminante \Delta = b^{2} - 4ac:
\Delta = 6^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 5 = 36 - 20 = 16.

Passo 4

Substituímos na fórmula de Bhaskara:
x_{1} = \frac{-6 + \sqrt{16}}{2\cdot1} = \frac{-6 + 4}{2} = -1,
x_{2} = \frac{-6 - \sqrt{16}}{2\cdot1} = \frac{-6 - 4}{2} = -5.

Resposta

As raízes da equação x^{2} + 6x + 5 = 0 são -1 e -5.

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