Utilize a fórmula para a solução da equação de 2o. grau para encontrar as raízes das seguintes equações:
y=x^{2}-4 x+4

Passo 1

O enunciado pede para encontrarmos as raízes da equação de segundo grau dada por
y = x^{2} - 4x + 4
usando a fórmula geral das raízes de uma equação ax^{2} + bx + c = 0, que é
x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a},
onde \Delta = b^{2} - 4ac.

Passo 2

Identificamos os coeficientes da equação
x^{2} - 4x + 4 = 0
como
a = 1,\quad b = -4,\quad c = 4.
Calculamos o discriminante \Delta:
\Delta = b^{2} - 4ac = (-4)^{2} - 4\cdot1\cdot4 = 16 - 16 = 0.

Passo 3

Como \Delta = 0, a equação tem uma raiz dupla. Aplicando a fórmula:
x = \frac{-b \pm \sqrt{0}}{2a} = \frac{-(-4) \pm 0}{2\cdot1} = \frac{4}{2} = 2.

Resposta

A única raiz (dupla) é x = 2.

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