Utilize a fórmula de soma ou subtração de arcos para determinar os valores abaixo:
cos (107^circ) cos (62^circ)+sen(107^circ sen(62^circ));

Passo 1

O enunciado pede para calcular cos(107^circ)cos(62^circ) + sin(107^circ)sin(62^circ) usando fórmulas de soma ou subtração de arcos. Vamos usar trigonometria de soma e diferença de arcos e conhecer a identidade de cos(A - B).

Passo 2

A identidade fundamental de diferença de arcos é
cos(A - B) = cos Acos B + sin Asin B
Reconhecendo na expressão dada que A = 107^circ e B = 62^circ, podemos reescrever
cos(107^circ)cos(62^circ) + sin(107^circ)sin(62^circ) = cos(107^circ - 62^circ).

Passo 3

Agora basta calcular a diferença de ângulos:
107^circ - 62^circ = 45^circ
Por fim, usamos o valor conhecido
cos(45^circ) = raiz22

Resposta

tfracraiz22

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