Utilize a fórmula de soma ou subtração de arcos para determinar os valores abaixo:
;
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando fórmulas de soma ou subtração de arcos. O conteúdo principal é trigonometria, mais especificamente a fórmula da tangente para diferenças de ângulos e valores conhecidos de
e
.
Passo 2
Repare que
. Usando a identidade de tangente para ângulo suplementar, temos:
Logo,
Passo 3
Para encontrar
, usamos a fórmula da tangente da diferença:
Escolhendo
e
, e sabendo que
e
, temos:
Passo 4
Para simplificar
, multiplicamos numerador e denominador pelo conjugado
:
Logo,
.
Passo 5
Voltando ao resultado de
, concluímos que