Utilize as fórmulas de seno, cosseno e tangente da soma ou da diferença para calcular os valores de:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando fórmulas de soma ou diferença de ângulos. Vamos aplicar identidades trigonométricas de soma/diferença e a definição de secante.
Passo 2
Primeiro, note que
. Isso nos permite usar a fórmula do cosseno da diferença de ângulos.
Pela fórmula , temos:
, pois
e
.
Pela fórmula
Passo 3
Para achar
, use a fórmula de soma:
. Então
Passo 4
Como
, segue que
Racionalizando o denominador:
Racionalizando o denominador: