Utilize as fórmulas trigonométricas abaixo para calcular as primitivas das funções dadas a seguir:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a primitiva de
usando fórmulas de produto para soma. O conteúdo abordado é identidades trigonométricas e vamos precisar especialmente da fórmula de
.
Passo 2
A identidade de produto para
é dada por
Essa fórmula transforma o produto de seno e cosseno em soma de senos.
Passo 3
Aplicando a identidade com
e
obtemos
Passo 4
Agora integramos cada termo separadamente:
Passo 5
Bastou então simplificar os coeficientes para chegar à forma final da primitiva.