Utilize função inversa para calcular o valor de x nas equações: ln (x^2+7)=4 (coloque as respostas em ordem crescente)
square

Passo 1

O enunciado pede para resolver a equação usando função inversa da ln, ou seja, encontrar x tal que
lnl(x^2+7r)=4
Aqui o conteúdo é inversão de logaritmo natural: sabemos que a função inversa de ln é a exponencial.

Passo 2

Aplicamos a exponencial em ambos os lados para “cancelar” o ln. Assim:
expl(ln(x^2+7)r)=exp(4)
que dá
x^2+7 = e^4

Passo 3

Isolamos x^2 subtraindo 7 de ambos os lados:
x^2 = e^4 - 7

Passo 4

Como e^4-7>0, tiramos a raiz quadrada em ambos os lados, lembrando das soluções positiva e negativa:
x = pmraiz,e^4-7,

Passo 5

Colocando em ordem crescente, as soluções são
x1 = -raiz,e^4-7,, x2 = +raiz,e^4-7,

Resposta

-raiz,e^4-7,,;;raiz,e^4-7,

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