e^7 x+4=14
square

Passo 1

O enunciado nos dá a equação exponencial
e^7x+4 = 14
Esse é um problema de resolução de equações exponenciais onde precisamos usar propriedades de logaritmos (mais especificamente do logaritmo natural) para isolar a incógnita x.

Passo 2

Aplicamos o logaritmo natural em ambos os lados da equação, pois ln é a função inversa de e^(cdot). Assim, obtemos
lnl(e^7x+4r) = ln(14)
Pela propriedade ln(e^y)=y, o lado esquerdo se torna
7x + 4 = ln(14)

Passo 3

Agora isolamos x. Primeiro subtraímos 4 de ambos os lados e em seguida dividimos por 7:
7x = ln(14) - 4 Longrightarrow x = ln(14) - 47

Resposta

x = ln(14) - 47

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