Utilize as identidades trigonométricas já estabelecidas para provar as seguintes:
Passo 1
O enunciado pede para provar a identidade trigonométrica
. O conteúdo principal é a relação pitagórica
, que vamos usar para reescrever e simplificar a expressão.
Passo 2
Começamos pelo segundo membro da igualdade e fatoramos
em cada termo:
Passo 3
Dentro dos parênteses reconhecemos um quadrado perfeito:
Passo 4
Aplicamos a identidade pitagórica
, logo
Passo 5
Substituindo de volta no fator, obtemos
que coincide com o primeiro membro da igualdade, concluindo a prova.