Utilize as informações abaixo para responder as letras de a até c:
Uma empresa fabrica dois produtos, P1 e P2.
Para a fabricação destes produtos a empresa possui 2 postos operativos, PO1 e PO2.
Os tempos unitários de passagem dos produtos pelos postos operativos em horas são:
Produto PO1 PO2
P1 0,20 0,25
P2 0,10 0,20
Para determinação dos potenciais produtivos dos postos operativos, resolveu-se usar os seguintes itens de custo: mão-de-obra direta, mão-de-obra indireta, depreciação, energia elétrica, manutenção e utilidades. O cálculo dos índices de custos dos postos operativos (foto-índices) considerando-se estes itens de custos é apresentado a seguir:
Item Foto-Índices (R$/h)
PO1 PO2
Mão de Obra Direta 20,00 40,00
Mão de Obra Indireta 10,00 25,00
Depreciação 5,00 15,00
Energia Elétrica 10,00 14,00
Manutenção 5,00 6,00
Total 50,00 100,00
Em determinado período, foram fabricados 150 produtos P 1 e 200 produtos P 2 e os custos de transformação totalizaram \mathrm{R} \ 41.000,00$. Com base nestes dados, pede-se:
a. Determine o valor do potencial produtivo 1 (considere Produto 2 como produto-base)

b. Encontre os equivalentes do produto 1, em UEPs (use uma casa após a vírgula)

c. Calcule o custo unitário de transformação do produto 1 (encontre o total de UEP por produto, em seguida divida o custo de transformação pelo total de UEP para, com esse resultado, encontrar o custo de transformação do produto 1, não use casas após a virgula nessa resposta)

Passo 1

Vou listar claramente o que o enunciado nos dá e o que nos pede. (Peguei os dados das tabelas fornecidas.)
Dados (peguei das tabelas):
  • Tempos unitários de passagem (em horas):
    • Para o produto P1: \;t_{1,\text{PO1}}=0,20, \;t_{1,\text{PO2}}=0,25.
    • Para o produto P2: \;t_{2,\text{PO1}}=0,10, \;t_{2,\text{PO2}}=0,20.
  • Foto-índices (custos por hora dos postos, em R$/h):
    • PO1: \;f_{\text{PO1}}=50.
    • PO2: \;f_{\text{PO2}}=100.
      (Peguei os valores totais \;50 e \;100 R$/h da tabela “Total”.)
  • Produção no período:
    • \;q_1=150 unidades de P1.
    • \;q_2=200 unidades de P2.
  • Custo de transformação total do período: \;C_{\text{tot}}= R$ 41.000,00.
O enunciado pede:
a. Determinar o valor do potencial produtivo do produto 1, considerando o produto 2 como produto-base.
b. Encontrar os equivalentes do produto 1, em UEPs (usar 1 casa decimal).
c. Calcular o custo unitário de transformação do produto 1 seguindo a regra: achar o total de UEP por produto, dividir o custo de transformação pelo total de UEP para obter custo por UEP, e então obter o custo de transformação do produto 1. (Não usar casas decimais nessa resposta.)

Passo 2

Explicação do método e fórmulas (aulas rápidas e sem pular etapas).
  • Ideia: primeiro calculamos um “valor relativo por unidade” para cada produto usando os tempos de operação e os foto-índices dos postos. Esse valor relativo é proporcional ao esforço/custo técnico necessário por unidade (não é ainda o custo contábil final).
  • Variáveis que vou usar:
    • \;t_{i,p} = tempo (horas) do produto i no posto p.
    • \;f_{p} = foto-índice (R$/h) do posto p.
    • \;v_i = valor relativo por unidade do produto i (soma ponderada dos tempos pelos foto-índices).
    • Produto base: escolhemos P2 como base, então sua equivalência \;UEP_2 = 1.
    • Potencial produtivo do produto 1 em relação ao produto 2 será \;v_1/v_2.
  • Fórmula para o valor relativo por unidade de um produto i:
v_i=\sum_{p} t_{i,p}\cdot f_{p}.
Isto significa: multiplica-se, para cada posto, o tempo que o produto gasta naquele posto pelo custo-hora do posto; somam-se os resultados para obter o “valor técnico por unidade”.
  • Depois, definindo UEP_2=1, obtemos:
\text{potencial produtor do P1} = \frac{v_1}{v_2}, \qquad UEP_1 = \frac{v_1}{v_2}.
  • Em seguida, os equivalentes totais produzidos em UEPs:
\text{Equivalentes totais de P1} = q_1 \cdot UEP_1, \qquad \text{Equivalentes totais de P2} = q_2 \cdot UEP_2 = q_2.
  • Finalmente, custo por UEP e custo unitário de transformação:
\text{Custo por UEP} = \frac{C_{\text{tot}}}{\text{Total de UEPs}}, \qquad \text{Custo unitário de P1} = UEP_1 \cdot \text{Custo por UEP}.á

Passo 3

Calcular os valores relativos por unidade (usar a fórmula v_i=\sum_{p} t_{i,p}\cdot f_{p}).
Para P1:
v_1 = t_{1,\text{PO1}}\cdot f_{\text{PO1}} + t_{1,\text{PO2}}\cdot f_{\text{PO2}}.
Substituindo os números (peguei t_{1,\text{PO1}}=0,20, t_{1,\text{PO2}}=0,25, f_{\text{PO1}}=50, f_{\text{PO2}}=100):
v_1 = 0,20\cdot 50 + 0,25\cdot 100.
Calcule passo a passo:
0,20\cdot 50 = 10, \qquad 0,25\cdot 100 = 25,
logo
v_1 = 10 + 25 = 35.
Para P2:
v_2 = t_{2,\text{PO1}}\cdot f_{\text{PO1}} + t_{2,\text{PO2}}\cdot f_{\text{PO2}}.
Substituindo ( t_{2,\text{PO1}}=0,10, t_{2,\text{PO2}}=0,20):
v_2 = 0,10\cdot 50 + 0,20\cdot 100.
Calcule:
0,10\cdot 50 = 5, \qquad 0,20\cdot 100 = 20,
logo
v_2 = 5 + 20 = 25.
Observação pedagógica: v_i aqui tem unidade “R$ por unidade técnica”, mas neste passo estamos usando-os apenas como números relativos para formar as UEPs.

Passo 4

Determinar o potencial produtivo do produto 1 considerando o produto 2 como base.
Como P2 é produto-base com UEP_2=1, o potencial produtivo de P1 (ou equivalência por unidade) é:
UEP_1 = \frac{v_1}{v_2} = \frac{35}{25}.
Simplificando:
UEP_1 = \frac{35}{25} = 1,4.

Passo 5

Calcular os equivalentes totais do produto 1 em UEPs (usar 1 casa decimal, conforme pedido).
Equivalentes totais de P1:
\text{Equivalentes de P1} = q_1 \cdot UEP_1 = 150 \cdot 1,4.
Calcule:
150 \cdot 1,4 = 210,0.
(Usei uma casa decimal como solicitado.)

Passo 6

Calcular o total de UEPs no período e o custo por UEP.
Equivalentes totais de P2 (como base, UEP_2=1):
\text{Equivalentes de P2} = q_2 \cdot 1 = 200.
Total de UEPs:
\text{Total de UEPs} = 210,0 + 200 = 410,0.
Custo por UEP:
\text{Custo por UEP} = \frac{C_{\text{tot}}}{\text{Total de UEPs}} = \frac{41000}{410,0}.
Calcule:
\frac{41000}{410,0} = 100.
Portanto, cada UEP vale R$ 100.

Passo 7

Calcular o custo unitário de transformação do produto 1.
Custo unitário de P1:
\text{Custo unitário P1} = UEP_1 \cdot \text{Custo por UEP} = 1,4 \cdot 100.á
Calcule:
1,4 \cdot 100 = 140.
Segundo o enunciado, não usar casas decimais nesta resposta.

Resposta

a. 1,4\n
b. 210,0\n
c. R$ 140

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