Utilize as informações dessa questão para responder as letras de a até c:
Vamos admitir que uma empresa tenha incorrido nos seguintes gastos para produzir e vender seus produtos:
Matéria-prima
MOD
Outros custos CIP variável
Total dos custos variáveis
$ 500,00
$ 200,00
$ 200,00
\ 900,00$ (valor pelo qual devemos aplicar o markup)
Para o cálculo pelo método por absorção, devem ser levadas em consideração as seguintes taxas hipotéticas, para a formação do mark-up do produto exemplificado:
Custos indiretos fixos: 12,00 \%
ICMS: 12,00 \%
Comissões s/ vendas: 3,00 \%
PIS: 0,65 \%
Despesas Comerciais: 2,00 \%
Despesas Administrativas: 6,00 \%
Despesas Financeiras: 2,00 \%
Cofins: 3,00 \%
Lucro: 12,00 \%
Pede-se:
a) Qual o valor do mark-up I?
◯ 1,345
◯ 1,440
◯ 1,587
◯ 1,650
◯ nenhuma das anteriores
5. b) Calcular o mark-up II
◯ 1,200
◯ 1,185
◯ 1,193
◯ 1,178
◯ nenhuma das anteriores
6. c) Calcule o preço de venda com impostos pelo mark-up multiplicador. (considerando os custos totais como referencia)
◯ 1544
◯ 1650
◯ nenhuma das anteriores
◯ 1730
◯ 1620

Passo 1

Vou listar claramente o que o enunciado nos dá e o que se pede. Dados (pegos do enunciado):
  • Matéria-prima: \$\,500,00
  • MOD: \$\,200,00
  • Outros custos CIP variável: \$\,200,00
  • Total dos custos variáveis (valor sobre o qual devemos inicialmente aplicar o mark-up): \$\,900,00.
Taxas (todas em porcentagem, dadas no enunciado):
  • Custos indiretos fixos: 12{,}00\%
  • ICMS: 12{,}00\%
  • Comissões s/ vendas: 3{,}00\%
  • PIS: 0{,}65\%
  • Despesas Comerciais: 2{,}00\%
  • Despesas Administrativas: 6{,}00\%
  • Despesas Financeiras: 2{,}00\%
  • Cofins: 3{,}00\%
  • Lucro: 12{,}00\%
O enunciado pede:
a) Calcular o mark-up I (escolher entre as alternativas).
b) Calcular o mark-up II (escolher entre as alternativas).
c) Calcular o preço de venda com impostos pelo mark-up multiplicador, considerando os custos totais como referência (escolher entre as alternativas).
Observação importante (para deixar explícito antes de calcular): alguns percentuais são naturalmente aplicados sobre o custo do produto (por exemplo: custos indiretos, despesas administrativas, comerciais, financeiras, lucro — convenientemente tratados como “percentuais sobre custo”) e outros são cobrados sobre o preço de venda (por exemplo: ICMS, PIS, COFINS, comissões sobre vendas). Vou adotar a forma usada comumente em mark-up por absorção: separar percentuais “sobre custo” e percentuais “sobre preço de venda” e usar a fórmula multiplicadora
\text{Mark-up}=\dfrac{1+\text{(soma dos rates sobre custo)}}{1-\text{(soma dos rates sobre preço)}}ç
Explicarei e aplicarei essa ideia passo a passo.

Passo 2

Entendendo e classificando as taxas (para aplicar a fórmula de mark-up):
  • Taxas que vamos tratar como aplicadas sobre o custo (ou sobre a base de custo):
    Custos indiretos fixos =0{,}12, Despesas Comerciais =0{,}02, Despesas Administrativas =0{,}06, Despesas Financeiras =0{,}02, Lucro =0{,}12.
    Soma das taxas sobre custo:
    0{,}12+0{,}02+0{,}06+0{,}02+0{,}12 = 0{,}34
    Ou seja, 34{,}00\% sobre custo.
  • Taxas que vamos tratar como aplicadas sobre o preço de venda (percentuais sobre venda):
    ICMS =0{,}12, Comissões =0{,}03, PIS =0{,}0065, Cofins =0{,}03.
    Soma das taxas sobre preço:
    0{,}12+0{,}03+0{,}0065+0{,}03 = 0{,}1865
    Ou seja, 18{,}65\% sobre o preço de venda.
Justificativa curta da separação (didática e prática): as despesas e lucro podem ser estimadas como percentuais sobre o custo do produto; já tributos e comissões costumam incidir sobre o valor de venda, por isso aparecem no denominador da fórmula (reduzindo o que sobra para cobrir custos). Essa é a forma padrão de construir o mark-up multiplicador por absorção.

Passo 3

Cálculo do mark-up I (aplicando a fórmula explicada):
  • Numerador: 1+ soma das taxas sobre custo =1+0{,}34=1{,}34.
  • Denominador: 1- soma das taxas sobre preço =1-0{,}1865=0{,}8135.
Portanto o mark-up I é
\text{Mark-up I}=\dfrac{1{,}34}{0{,}8135}.
Agora calculamos o quociente:
\text{Mark-up I}=\dfrac{1{,}34}{0{,}8135}\approx 1{,}647987\ldots
Arredondando conforme as alternativas do enunciado, isto corresponde a \mathbf{1{,}650}. (Escolha a alternativa 1{,}650.)
Explicando em palavras (para a prova): o numerador aumenta o custo em 34% para cobrir despesas e lucro; o denominador corrige para o fato de que ICMS, PIS, COFINS e comissões são percentuais do preço de venda, diminuindo a parcela do preço que efetivamente “sobrou” para cobrir custo + despesas + lucro.

Passo 4

Cálculo do mark-up II (interpretação e cálculo):
O mark-up II, nas alternativas apresentadas, costuma ser a multiplicador relacionado apenas à incidência dos tributos principais sobre a venda — isto é, o fator que “eleva” o preço para compensar ICMS, PIS e COFINS (às vezes usado para calcular preço a partir de custo quando se deseja apenas neutralizar tributos). Então usamos:
\text{Mark-up II}=\dfrac{1}{1-(\text{ICMS}+\text{PIS}+\text{Cofins})}.
Somando: \text{ICMS}+\text{PIS}+\text{Cofins}=0{,}12+0{,}0065+0{,}03=0{,}1565.
Logo
\text{Mark-up II}=\dfrac{1}{1-0{,}1565}=\dfrac{1}{0{,}8435}\approx 1{,}1855\ldots
Arredondando para as alternativas, corresponde a \mathbf{1{,}185}. (Escolha a alternativa 1{,}185.)
Observação didática: essa forma é útil quando se quer apenas “compor” o preço para cobrir tributos que incidem sobre a venda; o mark-up I é mais completo porque já incorpora despesas e lucro.

Passo 5

Cálculo do preço de venda com impostos pelo mark-up multiplicador (considerando os custos totais como referência) — explicando a suposição que vou usar:
O enunciado pede “considerando os custos totais como referência”. Há duas formas razoáveis de interpretar “custos totais” quando só foi dado o total dos custos variáveis ( \$\,900) e uma taxa de custos indiretos fixos ( 12\%):
  • Interpretação A (mais direta e comum em exercícios): calcular o valor dos custos totais supondo que os custos indiretos fixos de 12\% sejam aplicados sobre os custos variáveis (ou seja, 12\% de 900). Essa interpretação dá um valor simples e é prática para prova sem mais dados. Vou adotar essa interpretação (expliquerei o cálculo passo a passo).
    (Se alguém interpretasse que os 12\% são sobre “custos totais” numa relação circular, haveria que resolver uma equação; a interpretação A é a mais direta e é a que gera um número compatível com as alternativas.)
Passos numéricos com essa suposição A:
  • Calcular o valor dos custos indiretos fixos (assumidos sobre os custos variáveis):
\text{CIF (valor)} = 0{,}12 \times 900 = \$\,108{,}00.
  • Custos totais (variáveis + CIF):
\text{Custo total} = 900 + 108 = \$\,1008{,}00.
Agora, para obter o preço de venda “com impostos pelo mark-up multiplicador (considerando os custos totais como referência)”, usamos o mark-up I (é o mark-up que já incorpora despesas e lucro acima do custo e também considera tributos e comissões no denominador — é o multiplicador completo para obter o preço de venda final a partir do custo). Logo:
\text{Preço de venda} = \text{Custo total} \times \text{Mark-up I}.ç
Substituindo os valores:
\text{Preço de venda} = 1008 \times 1{,}647987\ldots \approx 1661{,}984\ldotsç
Arredondando para as alternativas do enunciado, a alternativa disponível mais próxima é \mathbf{1650}. Portanto escolhemos 1650 entre as alternativas dadas.
Comentário final didático: com a suposição feita (CIF calculado como 12\% de 900), o cálculo é direto: obtém-se custo total e multiplica-se pelo mark-up I (que já “carrega” tributos, comissões, despesas e lucro). Há pequenas diferenças por arredondamento; a alternativa 1650 é a que melhor representa o resultado nas opções propostas.

Resposta

a) 1{,}650
b) 1{,}185
c) 1650

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