Utilize o método da bisseção para encontrar uma raiz aproximada da função,
no intervalo [0.1, 0.5].
Execute o método até 5 iterações. Considere arredondamento padrão e 4 casas decimais.
Execute o método até 5 iterações. Considere arredondamento padrão e 4 casas decimais.
Passo 1
Resumindo: queremos achar uma raiz de
no intervalo
usando o método da bisseção, que consiste em dividir o intervalo ao meio, avaliar a função no ponto médio e escolher o subintervalo em que ocorre troca de sinal. Vamos fazer 5 iterações, arredondando a 4 casas decimais.
Passo 2
Calculamos os valores nos extremos para garantir que há troca de sinal:
Como
, há raiz em
.
Passo 3
Iteração 1: ponto médio
. Avaliando:
Como
, novo intervalo é
.
Passo 4
Iteração 2: ponto médio
. Avaliando:
Agora
, logo a raiz está em
.
Passo 5
Iteração 3: ponto médio
. Avaliando:
Como
, a raiz fica em
.
Passo 6
Iteração 4: ponto médio
. Avaliando:
Como
, o intervalo com raiz é
.
Passo 7
Iteração 5: ponto médio
. Avaliando:
Como
, a raiz está em
.
Resposta
0.2875