Utilize o método da bisseção para encontrar uma raiz aproximada da função,
no intervalo
.
Execute o método até 5 iterações. Considere arredondamento padrão e 4 casas decimais.
Execute o método até 5 iterações. Considere arredondamento padrão e 4 casas decimais.
Passo 1
No primeiro passo, vamos resumir o problema: queremos aproximar a raiz de
no intervalo
usando o método da bisseção. Precisamos avaliar os sinais em
e
, calcular pontos médios
, verificar o sinal de
e escolher o subintervalo que contém a raiz. Faremos 5 iterações e arredondaremos todos os valores a 4 casas decimais.
Passo 2
Calculamos as extremidades do intervalo:
Como
e
, existe uma raiz em
.
Passo 3
Iteração 1: ponto médio
Avaliando
Como
, o novo intervalo é
.
Passo 4
Iteração 2: ponto médio
Avaliando
Como
, o novo intervalo é
.
Passo 5
Iteração 3: ponto médio
Avaliando
Como
, o novo intervalo é
.
Passo 6
Iteração 4: ponto médio
Avaliando
Como
, o novo intervalo é
.
Passo 7
Iteração 5: ponto médio
Avaliando
Como fizemos 5 iterações, paramos aqui. O sinal de
indica que a raiz está em
.
Resposta
A aproximação da raiz após 5 iterações é
.