Utilize o método da bisseção para encontrar uma raiz aproximada da função,
no intervalo
.
Execute o método até 5 iterações. Considere arredondamento padrão e 4 casas decimais.
Execute o método até 5 iterações. Considere arredondamento padrão e 4 casas decimais.
Passo 1
O exercício pede para aproximar a raiz da equação
no intervalo
usando o método da bisseção com 5 iterações e arredondamento a 4 casas decimais. Vamos trabalhar com funções não lineares e a técnica de bisseção.
Passo 2
Definimos a função
e verificamos os sinais nos extremos: para
,
; para
,
. Como
, há raiz no intervalo.
Passo 3
Iteração 1: calculamos o ponto médio
. Avaliamos
, logo a raiz está em
.
Iteração 2: novo intervalo . Ponto médio
. Avaliamos
, então a raiz está em
.
Iteração 3: intervalo . Ponto médio
. Avaliamos
, assim a raiz fica em
.
Iteração 4: intervalo . Ponto médio
. Avaliamos
, portanto o novo intervalo é
.
Iteração 5: intervalo . Ponto médio
. Avaliamos
, definindo o intervalo final
e a aproximação
da raiz.
Iteração 2: novo intervalo
Iteração 3: intervalo
Iteração 4: intervalo
Iteração 5: intervalo
Resposta
1.1250