Utilize o método da bisseção para encontrar uma raiz aproximada da função,
no intervalo
.
Execute o método até 5 iterações. Considere arredondamento padrão e 4 casas decimais.
Execute o método até 5 iterações. Considere arredondamento padrão e 4 casas decimais.
Passo 1
Temos a função definida por
queremos encontrar uma raiz em [0,2] pelo método da bisseção. Começamos com
,
e vemos que
e
, sinais opostos, então há raiz no intervalo.
Passo 2
Iteração 1: calculamos o ponto médio
Avaliar
.
Como e
são ambos negativos, escolhemos o subintervalo
.
Como
Passo 3
Iteração 2: agora
,
. Calculamos
Avaliar
.
Como e
são negativos, o novo intervalo é
.
Como
Passo 4
Iteração 3: com
,
, temos
Avaliar
.
Aqui é negativo e
positivo, então a raiz está em
.
Aqui
Passo 5
Iteração 4: com
,
, temos
Avaliar
.
Como negativo e
positivo, escolhemos
.
Como
Passo 6
Iteração 5: com
,
, calculamos
Avaliar
.
Como é negativo e
positivo, a raiz está em
.
Como
Resposta
Aproximação da raiz após 5 iterações: 1.5625