Utilize o método da bisseção para encontrar uma raiz aproximada da função,
no intervalo
.
Execute o método até 5 iterações. Considere arredondamento padrão e 4 casas decimais.
Execute o método até 5 iterações. Considere arredondamento padrão e 4 casas decimais.
Passo 1
Temos a função
e o intervalo inicial
. O conteúdo é o método da bisseção, e vamos precisar de 5 iterações com arredondamento padrão a 4 casas decimais.
Passo 2
Calculamos os valores nos extremos do intervalo:
e
. Como
e
têm sinais opostos, existe pelo menos uma raiz em
.
Passo 3
Primeira iteração: ponto médio
. Avaliamos
. Como
é negativo e
é positivo, o novo intervalo é
.
Passo 4
Segunda iteração: ponto médio
. Avaliamos
. Agora
é negativo e
positivo, o novo intervalo é
.
Passo 5
Terceira iteração: ponto médio
. Avaliamos
. Como
é negativo e
positivo, o novo intervalo é
.
Passo 6
Quarta iteração: ponto médio
. Avaliamos
. Como
é negativo e
positivo, o novo intervalo é
.
Passo 7
Quinta iteração: ponto médio
. Avaliamos
. Como
é negativo e
positivo, o novo intervalo final é
.
Resposta
A raiz aproximada após 5 iterações é 1.3438