Utilize o método da bisseção para encontrar uma raiz aproximada da função,
no intervalo
.
Execute o método até 5 iterações. Considere arredondamento padrão e 4 casas decimais.
Execute o método até 5 iterações. Considere arredondamento padrão e 4 casas decimais.
Passo 1
Resumo do enunciado: queremos aproximar uma raiz da função
no intervalo
usando o método da bisseção com 5 iterações e arredondando cada valor a 4 casas decimais.
Passo 2
Calculamos os valores nos extremos para verificar mudança de sinal:
Calculamos e
.
Como e
têm sinais opostos, há pelo menos uma raiz em
.
Calculamos
Como
Passo 3
Iteração 1:
Definimos e
.
O ponto médio é .
Calculamos .
Como e
são ambos negativos, a raiz está no subintervalo
.
Definimos
O ponto médio é
Calculamos
Como
Passo 4
Iteração 2:
Agora ,
.
O ponto médio é .
Calculamos .
Como é negativo e
é positivo, a raiz está em
.
Agora
O ponto médio é
Calculamos
Como
Passo 5
Iteração 3:
Definimos ,
.
O ponto médio é .
Calculamos .
Como e
são negativos, a raiz está em
.
Definimos
O ponto médio é
Calculamos
Como
Passo 6
Iteração 4:
Agora ,
.
O ponto médio é .
Calculamos .
Como é negativo e
é positivo, a raiz está em
.
Agora
O ponto médio é
Calculamos
Como
Passo 7
Iteração 5:
Definimos ,
.
O ponto médio é (arredondado a 4 casas).
Calculamos .
Como é negativo e
é positivo, a raiz está em
.
Definimos
O ponto médio é
Calculamos
Como
Resposta
0.6563