Utilize o Método da Bisseção para encontrar uma solução, disdinta de zero, com precisão de 10^{-3} para os problemas:
g(x)=3 x-\cos (x)+1

Passo 1

O enunciado pede para usar o método da bisseção a fim de encontrar uma raiz x\neq0 da equação
g(x)=3x-\cos(x)+1=0
com precisão de 10^{-3}.

Passo 2

Para entender quantas raízes reais essa equação pode ter, analisamos a derivada
g'(x)=3+\sin(x).
Como \sin(x)\ge-1 para todo x, segue que
g'(x)\ge3-1=2>0.
Logo, g é estritamente crescente em \mathbb{R} e, portanto, não pode ter mais de uma raiz real.

Passo 3

Calculamos
g(0)=3\cdot0-\cos(0)+1=-1+1=0.
Assim, x=0 é uma raiz de g(x)=0. Como g é estritamente crescente, não há nenhuma outra raiz real.

Resposta

Não existe raiz real distinta de zero; a única raiz da equação é
x=0.

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