Exercício 4 Se desejamos resolver os problemas acima através do Método da Bisseção com uma precisão
. Qual deverá ser o tamanho do intervalo inicial para que tenhamos que executar, no máximo, 5 vezes o Método da Bisseção ?
Passo 1
O enunciado pede o tamanho do intervalo inicial
de modo que, com no máximo 5 iterações do Método da Bisseção, a precisão seja
. Para isso, vamos usar o fato de que o erro máximo após
iterações vale
.
Passo 2
O erro máximo garantido após
iterações é dado por
Passo 3
Como queremos no máximo 5 iterações, impomos
Passo 4
Calculando
, obtemos
Resposta
O intervalo inicial deve ter tamanho, no máximo,
.