Utilize o método das frações parciais para decompor:
Passo 1
O enunciado pede decompor
pelo método de frações parciais. Aqui temos um fator quadrático irreduzível e um fator linear elevado . A forma geral da decomposição é
Passo 2
Multiplicamos ambos os lados por para obter uma identidade polinomial em :
Passo 3
Expandimos cada termo e agrupamos coeficientes de potências de . Primeiro
logo
Também
e
Somando tudo, igualamos a
Isso gera o sistema
Passo 4
Da primeira equação vem C=-A. Substituindo na terceira obtemos -2B=0 e, portanto, B=0. Na segunda ficamos com -2A -(-A) + D = -A + D = 0, logo D=A. Por fim, a quarta dá -(-A)+A =2A =2, ou seja A=1. Assim