Utilize o método das frações parciais para decompor:
Passo 1
O enunciado pede para decompor em frações parciais a função
O conteúdo aqui é frações parciais aplicadas a um denominador que é produto de um fator linear
e um quadrático irreduzível
.
Passo 2
Vamos assumir a forma geral da decomposição compatível com esses fatores:
onde
,
e
são constantes a determinar.
Passo 3
Multiplicamos ambos os lados por
para eliminar denominadores:
Agora expandimos o lado direito:
Passo 4
Comparando coeficientes em
obtemos o sistema
Da última equação segue
C = A , da segunda
B = C = A . Substituindo na primeira:
logo
B=1 e
C=1 .
Passo 5
Inserindo
A=1 ,
B=1 ,
C=1 na forma assumida, concluímos: