Utilize o método de integração por partes para calcular as integrais indefinidas abaixo:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
usando o método de integração por partes, que se baseia na fórmula
Para isso, vamos escolher
e
de modo que
e
fiquem simples de calcular.
Passo 2
Escolhemos
Então
e precisamos de
Para achar essa derivada, use a regra da cadeia:
Logo
Passo 3
Aplicando integração por partes:
Passo 4
Para calcular
fazemos a substituição
, de modo que
e
. Assim,
Passo 5
Substituindo esse resultado de volta, obtemos