Essas três equações dão um sistema linear (as chamadas equações normais). Multiplicando a expressão do modelo por x_i^{2}, por x_i e por 1 e somando, obtemos as equações normais diretamente; isso evita fazer derivadas dos quadrados aqui e dá o mesmo resultado.
Esses resíduos mostram simetria: os pontos extremos têm resíduos de sinal oposto e os internos também; a soma dos resíduos ponderados conforme as equações normais fica nula — isso confirma o ajuste via mínimos quadrados.
Dica prática para a prova: monte sempre as somas \sum x^{k} e \sum x^{k}y até k=4 para grau 2, escreva as equações normais e resolva o sistema por eliminação. Leve cuidado só com contas aritméticas.