Utilize o método da substituição para calcular as integrais definidas abaixo.
Passo 1
Temos que calcular a integral definida
usando o método da substituição. O conteúdo envolvido é a integração de uma composição de funções, onde reconhecemos uma função cuja derivada aparece multiplicando.
Passo 2
Observando o integrando, veja que
é uma função interna cuja derivada é
. Então fazemos a substituição
Passo 3
Derivando ambos os lados, obtemos
e, ao mudar os limites de integração: quando
,
; e quando
,
.
Passo 4
Com essa troca a integral em
vira uma integral em
:
Passo 5
Agora basta integrar
:
Logo,
Resposta
1 - \cos(1)