Utilize o método da substituição para calcular as integrais indefinidas abaixo.
integral d x4 x+7

Passo 1

Estamos resolvendo a integral indefinida usando substituição, cujo conteúdo é integração de função racional simples com denominador linear.

Passo 2

Definimos a substituição u = 4x + 7. Então du = 4,dx, ou seja, dx = du4.

Passo 3

Substituindo na integral original temos
integral dx4x+7 = integral 1u cdot du4 = 14 integral duu

Passo 4

Agora integramos integral duu = ln|u| + C. Logo
14 integral duu = 14 ln|u| + C e fazemos a retrosubstituição u = 4x + 7.

Resposta

14lnlvert4x+7rvert + C

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