Utilize o método de variação de parâmetros para determinar a solução geral da EDO
Passo 1
O enunciado pede para resolver a EDO de segunda ordem não homogênea
usando o método de variação de parâmetros. O conteúdo envolvido é EDOs de 2ª ordem lineares e a técnica de variação de parâmetros para obter uma solução particular.
Passo 2
Primeiro encontramos a solução geral da equação homogênea associada. A equação característica é
Resolvendo, obtemos as raízes e . Logo a solução homogênea é
Passo 3
Para aplicar variação de parâmetros, tomamos as soluções fundamentais e . Calculamos o Wronskiano:
Passo 4
As fórmulas para as derivadas dos coeficientes dependentes são