Determine a(s) derivada(s) parcial(is) indicada(s).
Passo 1
A função dada é
e queremos a derivada mista
. Isso envolve aplicar a regra da cadeia três vezes: primeiro em
, depois duas vezes em
.
Passo 2
Aplicando a regra da cadeia para derivar em
:
Passo 3
Agora derivamos
em relação a
para obter
:
Passo 4
Por fim, derivamos
em relação a
mais uma vez para chegar em
: