Utilize uma mudança de variáveis conveniente, x=x(u, v) e y=y(u, v), para calcular as integrais: \iint_{D}(x-2 y) e^{(x+2 y)} d x d y sendo D a região limitada pelas retas x+2 y=0, x-2 y=0, com 0 \leq x \leq 2. Desenhe as regiões de integração em x y e em u v).
Passo 1
O enunciado pede para calcular
\iint_{D}(x-2y)\,e^{(x+2y)}\,dx\,dy
onde D é a região limitada pelas retas x+2y=0, x-2y=0 e 0\le x\le2.
O conteúdo aqui é mudança de variáveis para simplificar a parte exponencial e facilitar a descrição de D. Vamos usar a transformação