Exercício 13 Calcule
Passo 1
O enunciado pede o valor de
Estamos diante de uma forma indeterminada
e vamos usar a Regra de L’Hôpital junto com o Teorema Fundamental do Cálculo para resolver.
Passo 2
Verificamos o tipo de indeterminação:
– Numerador: .
– Denominador: .
Logo, temos e podemos aplicar L’Hôpital.
– Numerador:
– Denominador:
Logo, temos
Passo 3
Aplicando L’Hôpital, diferenciamos numerador e denominador em relação a
:
– Pelo Teorema Fundamental do Cálculo,
– Pelo Teorema Fundamental do Cálculo,
– E
Assim,
Passo 4
Basta agora avaliar a função no ponto
por continuidade:
Portanto,