Utilize o produto misto para mostrar que os vetores e w são coplanares.
Use o produto misto para determinar se os pontos , e pertencem ao mesmo plano.
Passo 1
O enunciado pede para usar o produto misto (ou triplo escalar)
para verificar coplanaridade. Lembrando que três vetores são coplanares se e só se esse produto misto for zero. No item 37 aplicaremos isso diretamente aos vetores . No item 38 formaremos os vetores e faremos o mesmo teste para saber se os quatro pontos estão num mesmo plano.
Passo 2
Item 37: calculemos primeiro vtimes w com v=(3,-1,0) e w=(5,9,-4).
vtimes w = i & j & k 3 & -1 & 0 5 & 9 & -4 =4, i+12, j+32, k
Em seguida, computamos o produto escalar com u=(1,5,-2):