Utilize as propriedades apresentadas para o cálculo de limites e determine:
lim x 4 raizx-2x^2-16.

Passo 1

O enunciado pede para calcular \r
limxto4raizx-2x^2-16 \r
Este é um limite de função algébrica que, ao substituir x=4, gera a forma indeterminada 0/0. Para resolver, vamos usar a técnica de racionalização do numerador.

Passo 2

Verifiquemos a indeterminação substituindo x=4: \r
raiz4-2=0, 4^2-16=0, \r
portanto temos a forma 0/0.

Passo 3

Multiplicamos e dividimos pela conjugada do numerador, que é raizx+2: \r

Passo 4

Fatoramos x^2-16=(x-4)(x+4) e cancelamos o fator comum x-4: \r

Passo 5

Agora basta substituir x=4 na expressão simplificada: \r

Resposta

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