Utilize as propriedades de potências e radicais e encontre o valor de \underline{\mathbf{x}} em cada caso.
\left(\frac{1}{3}\right)^{x}=81

Passo 1

O enunciado dá a equação exponencial
\left(\frac{1}{3}\right)^{x}=81
e pede para encontrar x usando propriedades de potências e radicais.

Passo 2

Observamos que 81 é uma potência de 3, pois
81 = 3^{4},
e que
\left(\tfrac{1}{3}\right)^{x} = 3^{-x}.

Passo 3

Igualando as duas potências de mesma base 3, temos
3^{-x} = 3^{4}
portanto
-\,x = 4
e daí
x = -4.

Resposta

x = -4

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