Utilize a regra da cadeia para calcular a derivada da seguinte função:
Passo 1
Temos a função
. O conteúdo aqui é derivar uma função composta de três níveis usando regra da cadeia: exponencial, tangente e polinomial.
Passo 2
Definimos as funções internas
e
.
Assim, podemos reescrever .
e
Assim, podemos reescrever
Passo 3
Aplicamos a regra da cadeia em dois estágios:
- A derivada de
é . - A derivada de
é .
Portanto,
Passo 4
Calculamos a derivada de
:
Substituindo
Passo 5
Em bloco, a derivada final fica: