Utilize a regra da cadeia para calcular a derivada da seguinte função:
Passo 1
Resumimos o enunciado:
. Vamos usar a regra do produto e a regra da cadeia.
Passo 2
Identificamos
e
. Pela regra do produto temos
Passo 3
Para
, aplicamos a regra da cadeia: derivada de
é
. Logo:
Passo 4
Para
, seja
, então
. Pela regra da cadeia:
Como
, temos
Passo 5
Substituindo
e
em
:
Usando
e
, uma forma simplificada é
Resposta
f’(x)=6,\sec^2(6x),\sqrt{\cos(2x)}-\tan(6x),\frac{\sin(2x)}{\sqrt{\cos(2x)}}