Utilize a regra da cadeia para calcular a derivada das seguintes funções compostas:
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
usando a regra da cadeia. Vamos precisar da fórmula da derivada de uma exponencial com base constante e depois aplicar a cadeia.
Passo 2
Identificamos a parte externa e interna da função composta:
a parte externa é e a parte interna é
.
a parte externa é
Passo 3
Pela regra da cadeia,
Passo 4
Calculamos cada derivada:
Passo 5
Substituindo em
, temos