Utilize a regra da cadeia para calcular a derivada das seguintes funções compostas:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a derivada de
O conteúdo aqui é derivação de produto de funções compostas. Vamos usar a regra do produto e, dentro dela, a regra da cadeia para cada fator.
Passo 2
Pela regra do produto, se
e
, então
Passo 3
Agora aplicamos a regra da cadeia em cada derivada:
Passo 4
Substituindo em
e fatorando
, temos