Utilize a regra da cadeia para calcular a derivada das seguintes funções compostas:
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
Usaremos a regra do produto (para dois fatores) e, em seguida, a regra da cadeia para derivar
.
Passo 2
Seja
Pela regra do produto:
Passo 3
Calculamos
e
:
Para :
Para
Para
, aplicamos a regra da cadeia: o “exterior” é a função
com
e o “interior” é
.
Passo 4
Substituindo na fórmula do produto:
Fatorando
: