Utilize a regra de L‘Hôspital para calcular cada um dos limites.
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
usando a regra de L’Hôpital. O conteúdo envolve derivadas de polinômios e identificação de forma indeterminada do tipo .
usando a regra de L’Hôpital. O conteúdo envolve derivadas de polinômios e identificação de forma indeterminada do tipo
Passo 2
Verificamos a forma indeterminada por substituição direta:
Logo, é um caso
, e podemos aplicar a regra de L’Hôpital.
Passo 3
Pela regra de L’Hôpital, diferenciamos numerador e denominador em relação a
:
Assim o limite original equivale a
Passo 4
Agora basta avaliar a expressão obtida em
: