Resolva as integrais dadas por substituição. Indique em cada uma delas a substituição e efetue a mudança de variável - os exercícios feitos direto, sem o desenvolvimento, não serão considerados.
Passo 1
O enunciado pede calcular
usando a técnica de integração por substituição. Vamos definir uma nova variável para simplificar o argumento da função seno.
Passo 2
Escolhemos a substituição
Em seguida, derivamos ambos os lados em relação a
para encontrar
.
Passo 3
Derivando, temos
Passo 4
Fazendo a mudança de variável na integral original:
Passo 5
Agora integramos em
:
Por fim, voltamos à variável
usando
.