Resolva as integrais dadas por substituição. Indique em cada uma delas a substituição e efetue a mudança de variável - os exercícios feitos direto, sem o desenvolvimento, não serão considerados.
integral cos (x8) d x

Passo 1

Resumimos o enunciado: calcular a integral
integral cos!l(tfracx8r),dx
usando substituição. O conteúdo necessário é a técnica de mudança de variável em integrais.

Passo 2

Escolhemos a substituição
u = x8
Diferenciando, obtemos
du = 18,dx
e então
dx = 8,du

Passo 3

Substituindo na integral original, temos
integral cos!l(tfracx8r),dx = integral cos(u),(8,du) = 8 integral cos(u),du

Passo 4

Calculamos a integral em u:
integral cos(u),du = sin(u) + C
Multiplicando por 8 e revertendo a variável,
8sin(u) + C = 8sin!l(tfracx8r) + C

Resposta

8sin!l(tfracx8r) + C

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