Utilize as regras básicas de integração para resolver a integral indefinida e verifique o resultado por diferenciação.
d)
d)
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
usando as regras básicas de integração (regra do poder) e depois verificar o resultado por diferenciação.
Passo 2
Reescrevo o integrando em forma de potência e fatoro a constante 3:
Passo 3
Aplico a regra do poder para integrais, que diz
para
. Aqui
, então:
Passo 4
Multiplico de volta pela constante 3 e simplifico:
que também pode ser escrito como
Passo 5
Verifico derivando a resposta para confirmar:
que é exatamente o integrando original.