Utilize as regras básicas de integração para resolver a integral indefinida e verifique o resultado por diferenciação.
e)
e)
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
. Vamos usar as regras básicas de integração e depois verificar o resultado pela diferenciação.
Passo 2
Usando a linearidade da integral, separamos em duas partes:
.
Aplicamos as fórmulas conhecidas: e
.
Aplicamos as fórmulas conhecidas:
Passo 3
Somando os resultados e incluindo a constante de integração
, obtemos a primitiva geral:
.
Para verificar, diferenciamos . Como
, coincide com o integrando, validando a solução.
Para verificar, diferenciamos