Utilize as regras básicas de integração para resolver a integral indefinida e verifique o resultado por diferenciação.
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Passo 1
Estamos resolvendo a integral indefinida
. Esse conteúdo envolve as regras básicas de integração, em particular reconhecer quando o integrando é a derivada de alguma função simples.
Passo 2
Lembrando da derivada da função
:
Como nosso integrando é exatamente
, podemos aplicar diretamente a regra de integração inversa: se
, então
.
Passo 3
Aplicando essa regra, obtemos
Passo 4
Agora vamos verificar por diferenciação. Tomando
, temos:
Isso coincide com o integrando, confirmando que nosso resultado está correto.