Utilize as regras básicas de integração para resolver a integral indefinida e verifique o resultado por diferenciação.
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Passo 1
O exercício pede para calcular a integral indefinida
. O conteúdo aqui são as regras básicas de integração, em especial a regra do poder:
.
Passo 2
Vamos aplicar a regra do poder termo a termo: para
temos
; para
dá
; e para
obtemos
. Somando tudo, a primitiva fica
Passo 3
Para verificar, diferenciamos cada termo de
:
-
-
-
Somando dá, que coincide com o integrando. Assim a primitiva está correta.