Utilize as regras básicas de integração para resolver a integral indefinida e verifique o resultado por diferenciação.
j)
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Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
. O conteúdo é regras básicas de integração: linearidade e potência. Vamos usar que
e que constantes podem sair da integral.
Passo 2
Aplicamos a linearidade da integral para separar:
Passo 3
Calculamos
. Como 4 é constante em relação a
, temos
Passo 4
Calculamos
. Extraímos a constante
e usamos
, logo
Passo 5
Somamos os resultados e adicionamos a constante de integração
, obtendo
Passo 6
Verificamos por diferenciação:
que coincide com o integrando, confirmando o resultado.