Nos Exercícios de 1 a 28, ache
por derivação implícita.
Passo 1
O enunciado dá a equação implícita
e pede
. Aqui vamos usar derivação implícita, a regra da cadeia para
e a regra do produto para
.
Passo 2
Vamos derivar ambos os lados em relação a
:
Para
aplicamos a regra da cadeia:
e para
usamos a regra do produto:
Passo 3
Substituindo essas derivadas na equação original, temos:
Agora podemos fatorar
:
Passo 4
Desconsiderando os casos degenerados em que
, a outra possibilidade é
e daí isolamos
: