Utilize as regras de formação para determinar quais das seguintes fórmulas são bem formadas, e quais não são. Justifique sua resposta.
Passo 1
O enunciado pede para checar se a fórmula
é bem formada usando as regras de formação de fórmulas na lógica proposicional.
Passo 2
As regras de formação básicas na lógica proposicional são:
Ou seja:
- Cada símbolo proposicional (por ex.
- Se
- Se
Passo 3
Devemos identificar o conectivo principal em
: é um
entre
e
.
-
é bem formada porque e são átomos e junta duas fórmulas. -
exige que tanto quanto sejam fórmulas. é átomo (ok), mas não é fórmula: a negação deve vir antes de uma fórmula, e aqui está depois de , o que viola a regra de formação de .
Passo 4
Como um dos operandos de
em
não é uma fórmula bem formada, essa subfórmula falha nas regras de formação. E, por consequência, não se pode construir
como uma fórmula válida.
Resposta
A fórmula não é bem formada.