Utilize as regras de formação para determinar quais das seguintes fórmulas são bem formadas, e quais não são. Justifique sua resposta.
(P wed>= Q) R

Passo 1

A questão pede para verificar se a fórmula (P wed>= Q) R é uma fórmula bem formada (FBF) segundo as regras de formação da lógica proposicional. Vamos usar a sintaxe de FBF e os conectivos lógicos envolvidos.

Passo 2

Segundo a Regra 1 de formação, todo símbolo atômico é uma FBF. Logo, P, Q e R são FBFs.

Passo 3

A Regra 2 diz que, se varphi e psi são FBFs, então (varphi wed>= psi) é uma FBF. Como P e Q são FBFs, temos que (P wed>= Q) também o é.

Passo 4

A Regra 3 afirma que, se varphi e psi são FBFs, então (varphi psi) é uma FBF. Tomando varphi = (P wed>= Q) e psi = R, vemos que (P wed>= Q) e R são FBFs, logo (P wed>= Q) R também é.

Passo 5

Verificamos ainda a correta correspondência de parênteses em cada aplicação de conectivo binário, o que confirma a construção sintaticamente correta da fórmula.

Resposta

A fórmula (P wed>= Q) R é bem formada segundo as regras de formação da lógica proposicional.

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