Utilize as regras de formação para determinar quais das seguintes fórmulas são bem formadas, e quais não são. Justifique sua resposta.
Passo 1
A questão pede para verificar se a fórmula
é uma fórmula bem formada (FBF) segundo as regras de formação da lógica proposicional. Vamos usar a sintaxe de FBF e os conectivos lógicos envolvidos.
Passo 2
Segundo a Regra 1 de formação, todo símbolo atômico é uma FBF. Logo,
,
e
são FBFs.
Passo 3
A Regra 2 diz que, se
e
são FBFs, então
é uma FBF. Como
e
são FBFs, temos que
também o é.
Passo 4
A Regra 3 afirma que, se
e
são FBFs, então
é uma FBF. Tomando
e
, vemos que
e
são FBFs, logo
também é.
Passo 5
Verificamos ainda a correta correspondência de parênteses em cada aplicação de conectivo binário, o que confirma a construção sintaticamente correta da fórmula.
Resposta
A fórmula
é bem formada segundo as regras de formação da lógica proposicional.