Utilize as regras de formação para determinar quais das seguintes fórmulas são bem formadas, e quais não são. Justifique sua resposta.
Passo 1
O enunciado pede para verificar se a fórmula
é bem formada, usando as regras de formação da Lógica Proposicional: átomos, conectivos unários (¬) e binários (∧, ↔ etc.) e parênteses.
Passo 2
Identificamos que
,
e
são fórmulas atômicas válidas. Pela regra do conectivo unário, como
é fórmula, então
também é fórmula. Pela regra do conectivo binário, como
e
são fórmulas, então
também é fórmula.
Passo 3
Por fim, aplicamos a regra do conectivo bicondicional: se
e
são fórmulas, então
é fórmula. Tomando
e
, obtemos
como fórmula bem formada.
Passo 4
Portanto, seguindo as regras de formação, concluímos que a fórmula dada é bem formada.
Resposta
A fórmula
é bem formada.